Beobachtung 2.55

In Beobachtung 2.54 kann anstatt $BA=I$ auch $AB=I$ oder $AB=I$ und $BA=I$ geschrieben werden (Lemma 2.53)

$B$ ist ausserdem eindeutig.

Beweis für die Eindeutigkeit

Betrachte $B$,$B^{\prime }$ die die äquivalenten Bedingungen erfüllen. Dann gilt:

$$B=IB=(B^{\prime }A)B=B^{\prime }(AB)=B^{\prime }I=B^{\prime }$$