Lemma 3.5

Invarianz des Zeilenraums

Sei $A$ eine $m\times n$ Matrix, $M$ eine invertierbare $m\times m$ Matrix und $b\in {\mathbb{R}}^m$.

Dann haben $A$ und $MA$ den gleichen Zeilenraum: $R(A)=R(MA)$

Beweis:

Übungen

Im allgemeinen gilt allerdings: $C(A)\ne C(MA)$ (Skript)