Korollar 2.49

Sei $T_A:{\mathbb{R}}^n\to {\mathbb{R}}^m$ eine umkehrbare Matrixtransformation.
Dann ist $T_A^{-1}:{\mathbb{R}}^m\to {\mathbb{R}}^n$ auch eine Matrixtransformation.

Beweis

$T_A$ ist eine lineare Transformation (Beobachtung 2.20) also ist $T_A^{-1}$ auch eine lineare Transformation (Lemma 2.48) und somit eine Matrixtransformation (Theorem 2.23)