Theorem 4.5

Sei ${\mathbb{R}}^{\mathbb{R}}$ die Menge aller Funktionen: $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ mit der Vektoraddition $f+g$ definiert als $(f+g)(x):=f(x)+g(x)$ und die Skalare Multiplikation mit $\lambda \in \mathbb{R}$ definiert als: $(\lambda f)(x):=\lambda f(x)$ .

Dann ist ${\mathbb{R}}^{\mathbb{R}}$ ein Vektor Raum